Wieso ist die Form des „Krause-Glucken“-Pilzes mathematisch so interessant? Warum sind Schwimmringe und aufblasbare Plaktik-Donuts so toll? Was hat Häkeln mit Mathe zu tun? Wie ist das alles mit dem Spiel Hyperrogue zu verbinden?
Das sind spannende Fragen, zu denen die Q11 am 21. Juli 2023 Antworten erhielt. Bei einem 90-minütigem Vortrag gab die Mathematikprofessorin Dr. Madeleine Jotz der Universität Würzburg am Gymnasium Eckental einen kleinen Einblick in die, wie sie es nannte, „Magie der hyperbolischen Geometrie“, der Geometrie ohne Ecken und Kanten. Durch viele anschauliche Beispiele aus der Lebensrealität der Schülerinnen und Schüler erklärte die Professorin die Grundlagen der Postulate und Axiome Euklids, die das mathematische Wissen seiner Zeit zusammenfassten. Besonders hob sie das fünfte Postulat Euklids hervor, das Parallelenaxiom. Dieses besagt, modern formuliert, dass es zu jeder Geraden g und jedem Punkt P genau eine Parallele zu g durch P geben kann. Schon seit der Antike versuchten viele bedeutende Mathematiker vergeblich, dieses Axiom auf ein anderes zurückzuführen. Erst im 19. Jahrhundert konnte die Diskussion um das Parallelenaxiom insbesondere durch Gauß, Lobatschewski und Bolyai beigelegt werden. Unabhängig voneinander entwickelten sie nämlich eine neue nicht-euklidische Geometrie, die alle Annahmen Euklids mit Ausnahme des fünften Postulats verwendeten. Das bedeutet etwa Geometrie auf der Oberfläche eines Kreises.
Hier gibt es zum Beispiel unendlich viele parallele Geraden, die sich alle in einem Punkt schneiden. Dabei ist die Winkelsumme im Dreieck stets größer als 180 Grad. Schwimmringe, „Krause-Glucken“-Pilze, Donuts, Hyperrogue und vor allem das hyperbolische Häkeln ermöglichen uns, sich diese Art der Geometrie vorstellen zu können.
Professorin Jotz schloss diesen Vortrag mit einem Verweis auf die Diversität der Bevölkerung. „Auch das ist nur ein weiteres Beispiel für Vielfältigkeit in unserer Welt. Früher waren oft nur Männer in der Mathematik, heute ist durch das Mitwirken von Frauen eine Forschung mit anderen Akzenten möglich“, so Jotz. Abschließend gab sie den Schülerinnen und Schülern der Q11 mit auf dem Weg, dass das Klischee, Mathe sei nur etwas für Genies absolut nicht der Wahrheit entspreche und allein Interesse reiche (auch im Hinblick auf ein Mathematikstudium).
– Emilia Paetzold, Q12
